1 kg तांबे को 1 mm व्यास के तार और 2 mm व् | vedclass

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Question

(C) तांबे के तार का द्रव्यमान स्थिर रहता है। द्रव्यमान $= 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = (A 	imes \ell) 	imes \sigma$, जहाँ $A = \pi r^2$ अनुप्रस

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$16: 1$

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(C) तांबे के तार का द्रव्यमान स्थिर रहता है। द्रव्यमान $= 	ext{आयतन} 	imes 	ext{घनत्व} = (A 	imes \ell) 	imes \sigma$, जहाँ $A = \pi r^2$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है, $\ell$ लंबाई है और $\sigma$ घनत्व है।समान द्रव्यमान के दो तारों के लिए: $\pi r_1^2 \ell_1 \sigma = \pi r_2^2 \ell_2 \sigma \implies \frac{\ell_1}{\ell_2} = \left(\frac{r_2}{r_1}ight)^2$.दिए गए व्यास $d_1 = 1 \ mm$ और $d_2 = 2 \ mm$ हैं, इसलिए त्रिज्या का अनुपात $\frac{r_2}{r_1} = \frac{2}{1} = 2$ है। अतः, $\frac{\ell_1}{\ell_2} = (2)^2 = 4$.प्रतिरोध $R$ का सूत्र $R = ho \frac{\ell}{A} = ho \frac{\ell}{\pi r^2}$ है।इसलिए, प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \frac{\ell_1}{\ell_2} 	imes \left(\frac{r_2}{r_1}ight)^2 = 4 	imes (2)^2 = 4 	imes 4 = 16$.अतः, अनुपात $16: 1$ है।

$1 \ kg$ तांबे को $1 \ mm$ व्यास के तार और $2 \ mm$ व्यास के तार में खींचा जाता है। दोनों तारों के प्रतिरोध का अनुपात क्या होगा?

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