એક વર્તુળાકાર રીંગ અને એક વર્તુળાકાર તકતી (ડિસ્ક),બંને સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાંથી પસાર થતી $X, Y$ અક્ષો અને તેના સમતલને લંબ એવી $Z$-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા અનુક્રમે $I_{x}, I_{y}$ અને $I_{z}$ છે. ત્રણેય અક્ષોને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ $R$: ચાકગતિ કરતી દ્રઢ પદાર્થનું દળ અને આકાર નિશ્ચિત હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

$20 \ kg$ દળ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારની લંબાઈ $1 \ m$ અને ત્રિજ્યા $0.2 \ m$ છે. તો તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ($kg \cdot m^2$ માં) કેટલી થાય?

લંબાઈ $\ell$ અને દળ $m$ ધરાવતા એક પાતળા તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અર્ધવર્તુળાકારમાં વાળવામાં આવે છે. તેના મુક્ત છેડાઓને જોડતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

બે વર્તુળાકાર વલયોના દળનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. આ વલયોની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર રીંગમાંથી $90^{\circ}$ ના ખૂણા જેટલો ચાપ દૂર કરવામાં આવે છે. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $MR^{2}$ ના $K$ ગણી છે. તો $K$ નું મૂલ્ય શોધો.