એક ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે જોડાયેલ છે અને બીજા છેડે $2 \ kg$ નો ભાર લટકાવેલ છે. આ ભારના નીચેના ભાગે એક સમાન તાર જોડવામાં આવે છે અને આ નીચેના તારથી $1 \ kg$ નો બીજો ભાર લટકાવેલ છે. તો ઉપરના તારની રેખીય વિકૃતિ અને નીચેના તારની રેખીય વિકૃતિનો ગુણોત્તર . . . . . . થશે.
[તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $= 0.005 \ cm^2$,$Y = 2 \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ અને $g = 10 \ ms^{-2}$]

સમાન દ્રવ્યના બનેલા ચાર તારના પરિમાણો નીચે આપેલા છે. કયા તારમાં લંબાઈમાં વધારો મહત્તમ હશે?

$1\,m$ લંબાઈ અને $10^{-4}\,m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $200^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,પરંતુ તેને વિસ્તરવા કે વળવા દેવામાં આવતો નથી. સળિયામાં ઉદ્ભવતું દબાણ બળ $........\times 10^4\,N$ છે. (આપેલ છે: સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$,રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha = 10^{-5}\,K^{-1}$)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે અને મુક્ત છેડા પર $3 \ kg$ નો ભાર લટકાવેલો છે. $2r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તાંબાના બીજા તારને $3 \ kg$ ના ભારના નીચેના ભાગે જોડવામાં આવે છે અને તાંબાના તારના મુક્ત છેડા પર $2 \ kg$ નો ભાર લટકાવેલો છે. તાંબા અને સ્ટીલના તારમાં ઉત્પન્ન થતી રેખીય વિકૃતિનો ગુણોત્તર શોધો. (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 20 \times 10^{10} \ Nm^{-2}$,તાંબાનો યંગ મોડ્યુલસ $= 12 \times 10^{10} \ Nm^{-2}$)

$A$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$2 \times 10^{11} \text{ N m}^{-2}$ જેટલો સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ અને $2L = 2 \text{ m}$ લંબાઈ ધરાવતો એક તાર બે ઉભી દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. જ્યારે મધ્યમાં $2 \text{ kg}$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની મૂળ સ્થિતિથી નીચે નમે છે અને આધારના બિંદુઓ પર સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \frac{1}{100} \text{ radian}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $A$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^{-4} \text{ m}^2$ છે. (આપેલ છે: $g = 10 \text{ m/s}^2$)

યંગ મોડ્યુલસ (Young's modulus) એટલે શું? સમજાવો અને તેનો એકમ તથા પારિમાણિક સૂત્ર આપો.