યંગ મોડ્યુલસ (Young's modulus) એટલે શું? સમજાવો અને તેનો એકમ તથા પારિમાણિક સૂત્ર આપો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) પ્રાયોગિક અવલોકનો દર્શાવે છે કે આપેલ પદાર્થ માટે,તણાવ (tensile) હોય કે દબાણ (compressive),ઉત્પન્ન થતી વિકૃતિનું મૂલ્ય સમાન હોય છે.
તણાવ (અથવા દબાણ) પ્રતિબળ $(\sigma)$ અને સંગત વિકૃતિ $(\varepsilon)$ ના ગુણોત્તરને યંગ મોડ્યુલસ કહેવામાં આવે છે અને તેને $Y$ સંજ્ઞા વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
$\text{યંગ મોડ્યુલસ} = \frac{\text{તણાવ પ્રતિબળ } (\sigma)}{\text{સંગત વિકૃતિ } (\varepsilon)}$
$Y = \frac{\sigma}{\varepsilon}$
$\therefore Y = \frac{(F / A)}{(\Delta L / L)} = \frac{(F \times L)}{(A \times \Delta L)}$
વિકૃતિ એ પરિમાણરહિત રાશિ હોવાથી,યંગ મોડ્યુલસનો એકમ પ્રતિબળના એકમ જેવો જ એટલે કે $N \ m^{-2}$ અથવા પાસ્કલ $(Pa)$ થાય છે.
પારિમાણિક સૂત્ર: $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$.
કેટલાક પદાર્થોના યંગ મોડ્યુલસ,સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા અને તણાવ મજબૂતી નીચે મુજબ છે:
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ જ રહેશે)
ધાતુઓ માટે યંગ મોડ્યુલસનું મૂલ્ય મોટું હોય છે,તેથી આ પદાર્થોમાં લંબાઈમાં નાનો ફેરફાર કરવા માટે મોટા બળની જરૂર પડે છે.
સ્ટીલ એ તાંબા,પિત્તળ અને એલ્યુમિનિયમ કરતા વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે. આ કારણોસર ભારે મશીનો અને માળખાકીય ડિઝાઇનમાં સ્ટીલને પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે.
લાકડું,હાડકું,કોંક્રિટ અને કાચના યંગ મોડ્યુલસ પ્રમાણમાં નાના હોય છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિ $1\text{ m}$ લંબાઈના તારના વિસ્તરણ $(\Delta l)$ ને દર્શાવે છે, જેનો એક છેડો રૂમની છત સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડે $W$ જેટલો ભાર લટકાવેલ છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-5}\text{ m}^2$ હોય, તો તારનો યંગ મોડ્યુલસ . . . . . . $\text{N/m}^2$ છે.

આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $a$ અને લંબાઈ $l$ ધરાવતા પાતળા તારની એક રીંગને $\sigma$ પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડીને બહાર કાઢવામાં આવે છે જેથી રીંગમાં પ્રવાહીનું એક પડ બને છે. જો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો રીંગમાં ઉદ્ભવતી રેખીય વિકૃતિ કેટલી હશે?

Difficult
View Solution

$1 \,kg$ વજનનો એક ભાર $3 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $10^{11} \,N/m^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા સ્ટીલના તારના એક છેડે લટકાવેલ છે. બીજો છેડો દીવાલ પરના હૂક સાથે ઊભી રીતે લટકાવેલ છે, ત્યારબાદ ભારને આડા ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે ભાર તેના સૌથી નીચલા સ્થાનેથી પસાર થાય ત્યારે લંબાઈમાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો હશે? $(g = 10 \,m/s^2)$

$L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક તાર નિશ્ચિત આધાર પરથી લટકાવેલો છે. જ્યારે તેના મુક્ત છેડે $M$ દળ લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તારની લંબાઈ બદલાઈને $L_{1}$ થાય છે. યંગ મોડ્યુલસ માટેનું સૂત્ર શું છે?

એક મીટર લાંબો સ્ટીલનો તાર જેનું દળ અવગણ્ય છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01 \,cm^2$ છે, તેને એક લીસા આડા ટેબલ પર એક છેડો જડિત રાખીને રાખવામાં આવ્યો છે. બીજા છેડે $1 \,kg$ દળનો દડો બાંધેલો છે. દડો અને તાર $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તારમાં થતો વધારો $2 \,mm$ હોય, તો $\omega$ શોધો. (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,N/m^2$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo