આડછેદનું ક્ષેત્રફળ a અને લંબાઈ l ધરાવતા પાતળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રીંગનો એક નાનો ભાગ જેની લંબાઈ $dl$ છે તે કેન્દ્ર પર $2	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ભાગ પર લાગતું પૃષ્ઠતાણ બળ $2\sigma dl$ છે (કારણ કે ફિલ્મની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{l\sigma}{\pi aY}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રીંગનો એક નાનો ભાગ જેની લંબાઈ $dl$ છે તે કેન્દ્ર પર $2	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ભાગ પર લાગતું પૃષ્ઠતાણ બળ $2\sigma dl$ છે (કારણ કે ફિલ્મની બે સપાટીઓ હોય છે). આ બળ તારમાં રહેલા તણાવ $F$ ના ત્રિજ્યાવર્તી ઘટક $2F \sin 	heta$ દ્વારા સંતુલિત થાય છે.નાના $	heta$ માટે,$\sin 	heta \approx 	heta$. વળી,$dl = r(2	heta)$,જ્યાં $r$ એ રીંગની ત્રિજ્યા છે.બળોને સરખાવતા: $2F 	heta = 2\sigma (2r	heta) \Rightarrow F = 2\sigma r$.પરિઘ $l = 2\pi r$ હોવાથી,$r = \frac{l}{2\pi}$ મળે.$r$ ની કિંમત મૂકતા: $F = 2\sigma \left(\frac{l}{2\pi}ight) = \frac{l\sigma}{\pi}$.યંગ મોડ્યુલસ $Y$ ની વ્યાખ્યા મુજબ,$Y = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/a}{	ext{Strain}}$.તેથી,$	ext{Strain} = \frac{F}{aY} = \frac{l\sigma / \pi}{aY} = \frac{l\sigma}{\pi aY}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module