$l$ लंबाई की एक डोरी का एक सिरा $m$ द्रव्यमान के एक कण से जुड़ा है और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज मेज पर एक छोटी खूंटी से जुड़ा है। यदि कण $v$ चाल से एक वृत्त में घूमता है,तो कण पर (केंद्र की ओर निर्देशित) कुल बल क्या होगा? ($T$ डोरी में तनाव को दर्शाता है।)

एक पिंजरा $R$ त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में $\sqrt{gR}$ की स्थिर रैखिक गति से घूम रहा है। पिंजरा घूमने वाली भुजा से इस प्रकार जुड़ा है कि $m$ द्रव्यमान का एक लड़का पिंजरे के अंदर रखी वजन मशीन पर खड़े होने पर हमेशा ऊर्ध्वाधर रहता है। यह पाया गया है कि

$R$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार कटोरा अपनी सममिति की धुरी के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसे ऊर्ध्वाधर रखा गया है,और इसकी कोणीय गति $\omega$ है। कटोरे में एक छोटा ब्लॉक रखा गया है। यह कटोरे की सतह के सापेक्ष स्थिर रहता है,जहाँ त्रिज्या ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। घर्षण अनुपस्थित है। $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या का एक पतला वृत्ताकार लूप अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः $\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ घूमता है। दर्शाइए कि तार के लूप पर एक छोटा मनका $\omega \leq \sqrt{g / R}$ के लिए अपने सबसे निचले बिंदु पर रहता है। $\omega = \sqrt{2g / R}$ के लिए केंद्र को मनके से जोड़ने वाले त्रिज्या सदिश द्वारा ऊर्ध्वाधर नीचे की दिशा के साथ बनाया गया कोण क्या है? घर्षण की उपेक्षा करें।

$2 \ m$ लंबाई की एक डोरी $16000 \ N$ का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है। $2 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण को डोरी के एक सिरे से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। कण प्रति सेकंड अधिकतम कितने चक्कर लगा सकता है ताकि डोरी न टूटे? ($\pi^2 = 10$ लें)

एक मोटरसाइकिल चालक मोड़ लेते समय अपना वेग दोगुना कर देता है। बाहर की ओर लगने वाला बल होगा