એક મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબની પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. વાયુને આપેલી કુલ ઉષ્મા $(\ln 2 = 0.7)$ કેટલી હશે ($P_0 V_0$ માં)?

$n$-મોલ ધરાવતા એક પરમાણ્વિક વાયુને બે અલગ-અલગ સ્થિતિમાં તાપમાન $T_1$ થી $T_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે: $(i)$ અચળ કદ પર અને (ii) અચળ દબાણ પર. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર

List-$1$ માં આપેલી "ટેકનોલોજી" ને List-$2$ માં આપેલા "ભૌતિક વિજ્ઞાનના સિદ્ધાંત" સાથે જોડો.

$A$. સ્ટીમ એન્જિન	$I$. પ્લાઝ્માનું ચુંબકીય નિયંત્રણ
$B$. ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ	$II$. થર્મોડાયનેમિક્સના નિયમો
$C$. નોન-રિફ્લેક્ટિંગ કોટિંગ્સ	$III$. ઇલેક્ટ્રોનની તરંગ પ્રકૃતિ
$D$. ટોકામેક	$IV$. પ્રકાશનું વ્યતિકરણ

એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ તેનું કદ સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા $4V$ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેનું કદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા $V$ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે. જો $\gamma = \frac{3}{2}$ હોય,તો તેનું અંતિમ દબાણ શોધો.

એક મોલ આદર્શ વાયુ એક ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે,જેમાં બે આઈસોકોરિક (સમકદ) અને બે આઈસોબારિક (સમદાબ) પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે. બિંદુ $1$ અને $3$ પર તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_3$ છે. જો બિંદુ $2$ અને $4$ એક જ સમતાપી વક્ર (isotherm) પર આવેલા હોય,તો વાયુ દ્વારા ચક્ર દરમિયાન થયેલ કાર્ય શોધો.

આકૃતિમાં $2V_0$ કુલ કદ ધરાવતું નળાકાર એડિબેટિક પાત્ર દર્શાવેલ છે,જે એક વાહક પિસ્ટન (જે મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે) દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે. દરેક ભાગમાં $P_0$ દબાણે સમાન વાયુ ભરેલો છે. શરૂઆતમાં ડાબા અને જમણા ભાગનું તાપમાન અનુક્રમે $4T_0$ અને $T_0$ છે. પિસ્ટનને સ્થિર રાખવા માટે તેના પર બાહ્ય બળ લગાડવામાં આવે છે. જ્યારે ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત થાય ત્યારે જરૂરી બાહ્ય બળનું મૂલ્ય શોધો. ($A =$ પિસ્ટનનું ક્ષેત્રફળ)