એક મોલ આદર્શ વાયુ એક ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $P-V$ આલેખ પર ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,થયેલ કાર્ય ચક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.આ ચક્ર $1, 2, 3, 4$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ છે.ધા

Vedclass · Accepted Answer

$R(\sqrt{T_3}-\sqrt{T_1})^2$

Vedclass · Answer

(B) $P-V$ આલેખ પર ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,થયેલ કાર્ય ચક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.આ ચક્ર $1, 2, 3, 4$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો એક લંબચોરસ છે.ધારો કે યામ $(P_1, V_1), (P_2, V_1), (P_2, V_2), (P_1, V_2)$ છે.થયેલ કાર્ય $W = (P_2 - P_1)(V_2 - V_1)$ છે.આદર્શ વાયુના નિયમ $PV = RT$ ($n=1$ મોલ માટે) મુજબ:બિંદુ $1$ પર: $P_1V_1 = RT_1$બિંદુ $3$ પર: $P_2V_2 = RT_3$બિંદુ $2$ અને $4$ એક જ સમતાપી વક્ર પર હોવાથી,$T_2 = T_4 = T_0$.બિંદુ $2$ પર: $P_2V_1 = RT_0$બિંદુ $4$ પર: $P_1V_2 = RT_0$તેથી,$P_2V_1 = P_1V_2 \implies P_2/P_1 = V_2/V_1 = k$.તેથી $P_2 = kP_1$ અને $V_2 = kV_1$.$P_1V_1 = RT_1$$P_2V_2 = k^2 P_1V_1 = k^2 RT_1 = RT_3 \implies k^2 = T_3/T_1 \implies k = \sqrt{T_3/T_1}$.$W = (P_2 - P_1)(V_2 - V_1) = P_1(k-1) V_1(k-1) = P_1V_1(k-1)^2$.$W = RT_1(\sqrt{T_3/T_1} - 1)^2 = RT_1(\frac{\sqrt{T_3} - \sqrt{T_1}}{\sqrt{T_1}})^2 = R(\sqrt{T_3} - \sqrt{T_1})^2$.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ હીટ એન્જિન	$(i)$ $\text{COP} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2}$
$(b)$ હીટ પંપ	$(ii)$ $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}$
	$(iii)$ $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

Similar Questions

આદર્શ વાયુ માટે સમતાપી અને સમોષ્મી પ્રક્રિયાઓ માટે $P-V$ આલેખ દોરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module