એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા વાયુને $9V$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેનું કદ $V$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,તો તેનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ($P$ માં)? (અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{3}{2}$)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ થર્મોડાયનેમિક ચક્રમાં ત્રણ પ્રક્રિયાઓ છે: પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2$ સમતાપી છે; પ્રક્રિયા $2 \rightarrow 3$ સમકદ છે (કદ અચળ રહે છે); પ્રક્રિયા $3 \rightarrow 1$ સમોષ્મી છે. આ ચક્રમાં આદર્શ વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય $10 \, J$ છે. સમકદ પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં $20 \, J$ નો ઘટાડો થાય છે. સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $-20 \, J$ છે. સમતાપી પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા .............. $J$ છે.

નીચેની આકૃતિ ચાર પ્રક્રિયાઓ $A, B, C$ અને $D$ માટે $P-T$ આલેખ દર્શાવે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક આદર્શ વાયુ માટે $P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ પ્રક્રિયાઓ એક થર્મોડાયનેમિક ચક્ર બનાવે છે. પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2$ અચળ તાપમાને $(300 \ K)$ થાય છે. પ્રક્રિયા $2 \rightarrow 3$ અચળ કદે થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન $40 \ J$ ઉષ્મા તંત્રમાંથી બહાર નીકળે છે. પ્રક્રિયા $3 \rightarrow 1$ એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) છે અને તાપમાન $T_3$ એ $275 \ K$ છે. પ્રક્રિયા $3 \rightarrow 1$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય ..... $J$ છે.

બે પાત્રો $A$ અને $B$ સમાન દબાણ અને તાપમાને સમાન વાયુના સમાન કદ ધરાવે છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુને સમતાપી રીતે તેના મૂળ કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યારે પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે તેના મૂળ કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. પાત્ર $B$ માં વાયુના અંતિમ દબાણ અને પાત્ર $A$ માં વાયુના અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વાયુને $100\,N/m^2$ ના અચળ દબાણે $2\,m^3$ ના કદમાંથી $1\,m^3$ ના કદમાં સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને $150\,J$ ઉર્જા આપીને અચળ કદ પર ગરમ કરવામાં આવે છે. પરિણામે,વાયુની આંતરિક ઉર્જા