एक मोल आदर्श गैस left( frac{C_P}{C_V} = gamma | vedclass

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Question

(D) मोलर ऊष्मा धारिता $C$ का सूत्र $C = C_V + \frac{dW}{n dT}$ है।आदर्श गैस के लिए,$C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ होता है।प्रक्रिया $P = \alpha V$ में क

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$C = \frac{R(\gamma + 1)}{2(\gamma - 1)}$

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(D) मोलर ऊष्मा धारिता $C$ का सूत्र $C = C_V + \frac{dW}{n dT}$ है।आदर्श गैस के लिए,$C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ होता है।प्रक्रिया $P = \alpha V$ में किया गया कार्य $W = \int P dV = \int \alpha V dV = \frac{1}{2} \alpha (V_f^2 - V_i^2) = \frac{1}{2} (P_f V_f - P_i V_i)$ है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर,$W = \frac{1}{2} nR (T_f - T_i) = \frac{1}{2} nR \Delta T$ प्राप्त होता है।अतः,प्रति मोल प्रति तापमान परिवर्तन के लिए किया गया कार्य $\frac{W}{n \Delta T} = \frac{R}{2}$ है।इसलिए,$C = \frac{R}{\gamma - 1} + \frac{R}{2} = R \left( \frac{1}{\gamma - 1} + \frac{1}{2} \right) = \frac{R(\gamma + 1)}{2(\gamma - 1)}$।

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हाइड्रोजन गैस के लिए $C_p - C_v = a$ और ऑक्सीजन गैस के लिए $C_p - C_v = b$ है। तो $a$ और $b$ के बीच का संबंध है:

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