एक मोल आदर्श गैस जिसका प्रारंभिक आयतन $V$,दाब $2P$ और तापमान $T$ है,नीचे दिखाए गए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCDA$ से गुजरती है। पूर्ण चक्र में किया गया कुल कार्य है:

$27^{\circ} C$ पर एक बंद कक्ष में एक वास्तविक गैस एक चक्रीय प्रक्रिया $A \to B \to C \to A$ से गुजरती है। पथ $A \to B$ के लिए, गैस $PV^3 = RT$ समीकरण का पालन करती है। पथ $B \to C$ के लिए, प्रक्रिया $P = 10 \, Pa$ पर समदाबीय है जहाँ आयतन $V = 4 \, m^3$ से $V = 2 \, m^3$ तक बदलता है। पथ $C \to A$ के लिए, प्रक्रिया $V = 2 \, m^3$ पर समआयतनिक है। यदि $R = 8 \, J/mol \cdot K$ और $T = 300 \, K$ (पथ $A \to B$ के लिए स्थिर) है, तो पूर्ण चक्र में किया गया कुल कार्य है ( $J$ में):

एक इंजीनियर का दावा है कि उसने $10 \, kW$ शक्ति देने वाला एक इंजन बनाया है,जिसकी ईंधन खपत $1 \, g \, s^{-1}$ है। ईंधन का कैलोरी मान $2 \, kcal \, g^{-1}$ है। उसका दावा:

एक गैस के लिए कार्नोट चक्र को नीचे दिए गए दाब-आयतन $(P-V)$ आरेख में दर्शाया गया है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I.$ $ABCD$ का क्षेत्रफल गैस द्वारा किया गया कार्य है।
$II.$ $ABCD$ का क्षेत्रफल अवशोषित कुल ऊष्मा है।
$III.$ चक्र में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य है।
तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

$1000 K$ के तापमान पर रखे गए हॉट रिज़र्वोयर के साथ काम करने वाले कार्नो इंजन की दक्षता $0.4$ है। यह हॉट रिज़र्वोयर से प्रति चक्र $150 J$ ऊष्मा निकालता है। इस इंजन से प्राप्त कार्य का उपयोग पूरी तरह से एक हीट पंप चलाने के लिए किया जाता है जिसका परफॉरमेंस गुणांक $10$ है। हीट पंप का हॉट रिज़र्वोयर $300 K$ के तापमान पर है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ एक चक्र में कार्नो इंजन से प्राप्त कार्य $60 J$ है।
$(B)$ कार्नो इंजन के कोल्ड रिज़र्वोयर का तापमान $600 K$ है।
$(C)$ हीट पंप के कोल्ड रिज़र्वोयर का तापमान $270 K$ है।
$(D)$ एक चक्र में हीट पंप के हॉट रिज़र्वोयर को दी गई ऊष्मा $540 J$ है।

दो सिलेंडर $A$ और $B$ में समान मात्रा में द्वि-परमाणुक गैस $300 \ K$ तापमान पर भरी है। सिलेंडर $A$ का पिस्टन मुक्त है,जबकि सिलेंडर $B$ का पिस्टन स्थिर है। यदि प्रत्येक सिलेंडर को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है,तो गैस $A$ के तापमान में $30 \ K$ की वृद्धि होती है। गैस $B$ के तापमान में कितनी वृद्धि होगी ($K$ में)?