$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી એક ચતુર્થાંશ ભાગ કાપવામાં આવે છે. આ ભાગનું દળ $M$ છે. તેને તેના સમતલને લંબ અને મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખાની આસપાસ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સમાન સળિયાઓને કાર્ટેઝિયન યામ પદ્ધતિના ત્રણ અક્ષો પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી બધા સળિયાઓનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાઓની આ સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

એક અસમાન સળિયો $OM$ (લંબાઈ $l$) $x$-અક્ષ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાને લંબ એવી $AB$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા સળિયાના ડાબા છેડા $O$ થી અંતર $r$ સાથે $\lambda = \lambda_0 \left( \frac{r^3}{l^3} \right)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda_0$ અચળાંક છે. જો અક્ષ $AB$ છેડા $O$ થી $x$ અંતરે હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જેથી અક્ષ $AB$ ની આસપાસ સળિયાની જડત્વની માત્રા $(I_{AB})$ ન્યૂનતમ થાય?

એક નળાકાર સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી પરિભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k$ છે. જો સળિયાની લંબાઈ $10 \sqrt{3} \ m$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય મીટરમાં શોધો.

$100 \, g$ દળ ધરાવતી એક સમાન વલયાકાર તકતી (annular disc) કે જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $10 \, cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $20 \, cm$ છે,તેની કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.