30 क्रमागत संख्याओं में से 2 संख्याएँ यादृच्छ | vedclass

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Question

(C) $30$ क्रमागत पूर्णांकों में से $2$ पूर्णांकों को चुनने के कुल तरीके $^{30}C_2 = \frac{30 	imes 29}{2} = 435$ हैं।दो संख्याओं का योग विषम होने के

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$\frac{15}{29}$

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(C) $30$ क्रमागत पूर्णांकों में से $2$ पूर्णांकों को चुनने के कुल तरीके $^{30}C_2 = \frac{30 	imes 29}{2} = 435$ हैं।दो संख्याओं का योग विषम होने के लिए,एक संख्या सम (even) और दूसरी संख्या विषम (odd) होनी चाहिए।$30$ क्रमागत पूर्णांकों में $15$ सम संख्याएँ और $15$ विषम संख्याएँ होती हैं।एक सम और एक विषम संख्या चुनने के तरीकों की संख्या $^{15}C_1 	imes ^{15}C_1 = 15 	imes 15 = 225$ है।अभीष्ट प्रायिकता = $\frac{	ext{अनुकूल परिणाम}}{	ext{कुल परिणाम}} = \frac{225}{435}$ है।अंश और हर को $15$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{225 \div 15}{435 \div 15} = \frac{15}{29}$ प्राप्त होता है।

$30$ क्रमागत संख्याओं में से $2$ संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। उनके योग के विषम (odd) होने की प्रायिकता क्या है?

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