$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી,$7$ સભ્યોનું એક જૂથ બનાવવાનું છે. જો જૂથમાં છોકરાઓની બહુમતી હોય,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો $5$ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમના ઉપરના અંકોનો સરવાળો $7$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$12$ દડાને બે મિત્રો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય જેથી એકને $8$ દડા અને બીજાને $4$ દડા મળે?

$6$ બેટ્સમેન,$6$ બોલર,$4$ ઓલ-રાઉન્ડર અને $4$ વિકેટ કીપરમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ બેટ્સમેન,ઓછામાં ઓછા $3$ બોલર,ઓછામાં ઓછા $2$ ઓલ-રાઉન્ડર અને માત્ર $1$ વિકેટ કીપર પસંદ કરીને $11$ સભ્યોની ક્રિકેટ ટીમ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$8$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓમાંથી $11$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો $m$ એ ઓછામાં ઓછા $6$ પુરુષો સાથે સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા હોય અને $n$ એ ઓછામાં ઓછી $3$ સ્ત્રીઓ સાથે સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા હોય,તો:

$5$ ભારતીયો,$5$ અમેરિકનો અને $5$ ઓસ્ટ્રેલિયનોમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેથી સમિતિમાં દરેક દેશમાંથી ઓછામાં ઓછો એક સભ્ય હોય.