નીચેનામાંથી ઉપગ્રહો વિશેનું એકમાત્ર ખોટું વિધાન કયું છે?

$100\, {kg}$ દળ ધરાવતી વ્યક્તિ પૃથ્વીથી મંગળ સુધી અવકાશયાનમાં મુસાફરી કરે છે. આકાશમાં અન્ય તમામ પદાર્થોને અવગણો અને પૃથ્વી અને મંગળની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $10\, {m/s^2}$ અને $4\, {m/s^2}$ લો. નીચેની આકૃતિઓમાંથી,સમયના વિધેય તરીકે મુસાફરના વજન માટે સૌથી યોગ્ય વક્ર ઓળખો.

પૃથ્વીના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ વચ્ચે એક સાંકડી ટનલની કલ્પના કરો. $m$ દળનો એક કણ આ ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ .......... છે.

$M$ દળનો એક કણ સમાન દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચના કેન્દ્ર પર સ્થિત છે. કેન્દ્રથી $a/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા મંગળ ગ્રહનો આવર્તકાળ,બુધ ગ્રહના આવર્તકાળ કરતા $8$ ગણો છે. જો સૂર્યથી બુધનું અંતર $5.79 \times 10^{10} \, m$ હોય,તો સૂર્યથી મંગળનું અંતર આશરે ....... છે.
$(b)$ જો પદાર્થનું પૃથ્વી પર દળ $m \, kg$ હોય,તો તે જ પદાર્થનું ચંદ્ર પર દળ ........... થાય.
$(c)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ભૂ-સ્થિર ઉપગ્રહની ઊંચાઈ આશરે ........ છે.
$(d)$ $m_1 = m_2 = 1 \, kg$ દળવાળા બે પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર $1 \, mm$ હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય ........... થાય. $[G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ એકમ}]$

એક ગ્રહનો ગર્ભ (core) $3\rho$ ઘનતા ધરાવે છે અને બહારનું કવચ (crust) $\rho$ ઘનતા ધરાવે છે. ગર્ભમાં એક નાની ટનલ છે. $m$ દળનો એક નાનો કણ છેડા $A$ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો છેડા $B$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?