નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $a_{ii} = -a_{ii}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2a_{ii} = 0$,તેથી $a_{ii} = 0$.વિકલ્પ $A$ ચકાસતા:ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$.$A^T = \begin{bmatrix} 0 & -4 & -5 \ 4 & 0 & 6 \ 5 & -6 & 0 \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix} = -A$.આમ,$A^T = -A$ હોવાથી,આ શ્રેણિક વિસંમિત શ્રેણિક છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} b^2+c^2 & a^2 & a^2 \\ b^2 & c^2+a^2 & b^2 \\ c^2 & c^2 & a^2+b^2 \end{bmatrix}$. જો $a = \sin \frac{\pi}{6}$,$b = \cos \frac{\pi}{4}$,અને $c = \cot \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A$ એ:

$3 \times 3$ ક્રમના કેટલા સંમિત શ્રેણિકો (symmetric matrices) મળે,જેના તમામ ઘટકો $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ ગણમાંથી લેવામાં આવ્યા હોય?

જો $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module