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Question

(A) एक आव्यूह $A$ विषम-सममित होता है यदि $A^T = -A$ हो,जिसका अर्थ है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} = -a_{ji}$।विकर्ण तत्वों के लिए जहाँ $i = j$,हमें $a

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$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$

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(A) एक आव्यूह $A$ विषम-सममित होता है यदि $A^T = -A$ हो,जिसका अर्थ है कि सभी $i, j$ के लिए $a_{ij} = -a_{ji}$।विकर्ण तत्वों के लिए जहाँ $i = j$,हमें $a_{ii} = -a_{ii}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $2a_{ii} = 0$,अतः $a_{ii} = 0$।विकल्प $A$ की जाँच करने पर:माना $A = \begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$।$A^T = \begin{bmatrix} 0 & -4 & -5 \ 4 & 0 & 6 \ 5 & -6 & 0 \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix} = -A$।चूँकि $A^T = -A$ है,इसलिए यह आव्यूह विषम-सममित है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है?

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