$m, 2m, 3m, \ldots, nm$ ग्राम द्रव्यमान वाले कणों को एक निश्चित बिंदु से $l, 2l, 3l, \ldots, nl$ सेमी की दूरी पर एक ही रेखा पर रखा गया है। निश्चित बिंदु से कणों के द्रव्यमान केंद्र की दूरी सेंटीमीटर में क्या होगी?

पृथ्वी की सतह पर स्थित एक विस्तारित पिंड का द्रव्यमान केंद्र और उसका गुरुत्व केंद्र:

$1\,kg$ और $3\,kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $-2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं। द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एक समचतुर्भुज (rhombus) की प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है। $m, 2m, 3m$ और $4m$ द्रव्यमान के चार कण समचतुर्भुज के शीर्षों पर स्थित हैं। समचतुर्भुज की दो संलग्न भुजाओं के बीच का कोण $60^o$ है। यह चतुर्भुज $x-y$ तल में स्थित है,जिसमें $m$ द्रव्यमान मूल बिंदु पर और $4m$ द्रव्यमान $x$-अक्ष पर स्थित है। इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों की एक प्रणाली पर विचार करें। यदि पहले कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर $d$ दूरी तक धकेला जाता है,तो दूसरे कण को कितनी दूरी तक स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि द्रव्यमान केंद्र उसी स्थिति में रहे?

$l$ लंबाई की एक छड़ के लिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{M_0 x}{l}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $M_0$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए: