$l$ लंबाई की एक छड़ के लिए प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{M_0 x}{l}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $M_0$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ के एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\frac{4l}{3}$
  • B
    $\frac{l}{3}$
  • C
    $\frac{2l}{3}$
  • D
    $\frac{5l}{3}$

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द्रव्यमान तत्व $dm$ से आप क्या समझते हैं?

$L$ लंबाई की एक असमान छड़ का द्रव्यमान केंद्र,जिसका प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda = \frac{k x^3}{L^3}$ के अनुसार बदलता है (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ छड़ पर किसी बिंदु की एक सिरे से दूरी है),उसी सिरे से कितनी दूरी पर स्थित है?

Difficult
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तीन समान द्रव्यमानों को $(0,0)$,$(a,0)$ और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ पर रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^3$ के रूप में बदलता है,तो इसके द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए (जहाँ $x$ इसके एक सिरे से दूरी है और $k$ एक स्थिरांक है):

चित्र में दिखाए गए आयामों वाली एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु केवल स्थानांतरण गति करे और घूर्णन न करे। $C$ के सापेक्ष $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

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