आयत $PQRS$ का परिमाप $40\, cm$ है। यदि $PQ : QR = 3 : 5$ है,तो $RS = \ldots \ldots \ldots \, cm$.

$P, Q, R$ और $S$ क्रमशः एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं,जहाँ $AC \perp BD$ है। सिद्ध कीजिए कि $PQRS$ एक आयत है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AM$ और $CN$ विकर्ण $BD$ पर क्रमशः $A$ और $C$ से डाले गए लंब (शीर्षलंब) हैं। सिद्ध कीजिए कि,$\operatorname{ar}(ABCD) = \frac{1}{2} \times BD \times (AM + CN)$.

किसी भी उत्तल चतुर्भुज $ABCD$ के लिए,सिद्ध कीजिए कि $AB + BC + CD + DA < 2(AC + BD)$.

यदि $APB$ और $CQD$ दो समांतर रेखाएँ हैं,तो कोणों $APQ, BPQ, CQP$ और $PQD$ के समद्विभाजक क्या बनाते हैं?

चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 100^{\circ}$,$\angle B = 80^{\circ}$,और $\angle C = 120^{\circ}$ है,तो $\angle D$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)