यदि APB और CQD दो समांतर रेखाएँ हैं,तो कोणों | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $PN$,$\angle APQ$ का समद्विभाजक है और $QN$,$\angle CQP$ का समद्विभाजक है।चूँकि $APB \parallel CQD$,इसलिए क्रमागत अंतःकोणों का योग $\angl

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एक आयत

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(A) मान लीजिए $PN$,$\angle APQ$ का समद्विभाजक है और $QN$,$\angle CQP$ का समद्विभाजक है।चूँकि $APB \parallel CQD$,इसलिए क्रमागत अंतःकोणों का योग $\angle APQ + \angle CQP = 180^\circ$ होता है।$2$ से भाग देने पर,हमें $\frac{1}{2}\angle APQ + \frac{1}{2}\angle CQP = 90^\circ$ प्राप्त होता है।$	riangle PNQ$ में,$\angle NPQ + \angle NQP = 90^\circ$,इसलिए $\angle PNQ = 90^\circ$ है।इसी प्रकार,अन्य शीर्षों $M, P, Q$ के लिए,हम दिखा सकते हैं कि चतुर्भुज $PNQM$ के सभी कोण $90^\circ$ हैं।अतः,कोण समद्विभाजकों द्वारा निर्मित चतुर्भुज $PNQM$ एक आयत है।

यदि $APB$ और $CQD$ दो समांतर रेखाएँ हैं,तो कोणों $APQ, BPQ, CQP$ और $PQD$ के समद्विभाजक क्या बनाते हैं?

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$ABCD$ एक समचतुर्भुज है जिसमें $D$ से भुजा $AB$ पर डाला गया लंब $AB$ को समद्विभाजित करता है। समचतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

यदि चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$,क्रम में,$3:7:6:4$ के अनुपात में हैं,तो $ABCD$ एक

$PQRS$ एक आयत है। यदि $PQ = 20 \, cm$ और $\operatorname{ar}(PQRS) = 300 \, cm^2$ है,तो $SP = \dots \, cm$.

$AB$ और $CD$ एक चतुर्भुज $ABCD$ की क्रमशः सबसे छोटी और सबसे लंबी भुजाएँ हैं (आकृति देखें)। दर्शाइए कि $\angle A > \angle C$ और $\angle B > \angle D$ है।

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $=$ ............

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