પ્લાન્કનો અચળાંક (h),શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે લંબાઈ $l$ નું પરિમાણ $l \propto h^p c^q G^r$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.દરેક અચળાંકના પરિમાણો મૂકતા:$[L] = [ML^2T^{-1}]^p [LT^{-1}]^q [M^{-1}L^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{hG}}{c^{3/2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે લંબાઈ $l$ નું પરિમાણ $l \propto h^p c^q G^r$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.દરેક અચળાંકના પરિમાણો મૂકતા:$[L] = [ML^2T^{-1}]^p [LT^{-1}]^q [M^{-1}L^3T^{-2}]^r$$[M^0 L^1 T^0] = M^{p-r} L^{2p+q+3r} T^{-p-q-2r}$બંને બાજુ $M, L,$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$p - r = 0 \implies p = r$$2p + q + 3r = 1$$-p - q - 2r = 0$ત્રીજા સમીકરણમાં $p = r$ મૂકતા: $-r - q - 2r = 0 \implies q = -3r$.બીજા સમીકરણમાં $p = r$ અને $q = -3r$ મૂકતા: $2r - 3r + 3r = 1 \implies 2r = 1 \implies r = 1/2$.આમ,$p = 1/2$ અને $q = -3/2$.તેથી,$l \propto h^{1/2} c^{-3/2} G^{1/2} = \sqrt{\frac{hG}{c^3}} = \frac{\sqrt{hG}}{c^{3/2}}$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $y = x^2 r + M^1 L^1 T^{-2}$ પારિમાણિક દૃષ્ટિએ સાચું હોય,તો $x^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર મેળવો. (અહીં,$r$ એ સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.)

સમીકરણ $F = \frac{\alpha - t^2}{\beta v^2}$ માં $\frac{\alpha}{\beta}$ ના પરિમાણો શોધો,જ્યાં $F$ બળ છે,$v$ વેગ છે અને $t$ સમય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module