પોઇન્ટિંગ વેક્ટર $\vec S$ ને એવા વેક્ટર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેનું મૂલ્ય તરંગની તીવ્રતા જેટલું હોય છે અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય છે. ગાણિતિક રીતે,તે $\vec S = \frac{1}{{\mu _0}}(\vec E \times \vec B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\vec S$ વિરુદ્ધ $t$ ના આલેખનું સ્વરૂપ દર્શાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,ધારો કે $\vec E$ એ $y$-દિશામાં છે,$\vec B$ એ $z$-દિશામાં છે અને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. ઉર્જાનું પ્રસરણ $\vec E \times \vec B$ ની દિશામાં ($x$-દિશામાં) થશે.
$\vec E = E_0 \sin(\omega t - kx) \hat j$
$\vec B = B_0 \sin(\omega t - kx) \hat k$
$\therefore \vec S = \frac{1}{\mu_0}(\vec E \times \vec B) = \frac{1}{\mu_0} E_0 B_0 \sin^2(\omega t - kx) (\hat j \times \hat k)$
$\therefore \vec S = \frac{E_0 B_0}{\mu_0} \sin^2(\omega t - kx) \hat i$ [કારણ કે $\hat j \times \hat k = \hat i$]
$|\vec S|$ ના મૂલ્યમાં સમય સાથેનો ફેરફાર નીચેના આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $|\vec S|$ નું મૂલ્ય $\sin^2(\omega t - kx)$ મુજબ બદલાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે હંમેશા અ-ઋણ હોય છે અને વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા બમણી આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે,જેનો આવર્તકાળ $T = \frac{\pi}{\omega}$ છે.

Explore More

Similar Questions

$25\; GHz$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ શૂન્યાવકાશમાં $z$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. અવકાશ અને સમયના કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B} = 5 \times 10^{-8} \hat{j}\; T$ આપેલ છે. તો તેને અનુરૂપ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ કેટલું હશે? (પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^{8}\; m/s$)

દર્શાવો કે શૂન્યાવકાશમાં રાખેલી સપાટી પર $I$ તીવ્રતા ધરાવતા $EM$ તરંગ દ્વારા લાગતું વિકિરણ દબાણ $\frac{I}{c}$ છે.

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ લાંબા અંતરના રેડિયો પ્રસારણ માટે શોર્ટ-વેવ બેન્ડનો ઉપયોગ થાય છે. શા માટે?
$(b)$ લાંબા અંતરના $TV$ પ્રસારણ માટે ઉપગ્રહોનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે. શા માટે?
$(c)$ ઓપ્ટિકલ અને રેડિયો ટેલિસ્કોપ જમીન પર બનાવવામાં આવે છે પરંતુ $X$-રે એસ્ટ્રોનોમી ફક્ત પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા ઉપગ્રહોથી જ શક્ય છે. શા માટે?
$(d)$ સ્ટ્રેટોસ્ફિયરની ઉપર આવેલું નાનું ઓઝોન સ્તર માનવ અસ્તિત્વ માટે નિર્ણાયક છે. શા માટે?
$(e)$ જો પૃથ્વી પર વાતાવરણ ન હોત,તો તેની સરેરાશ સપાટીનું તાપમાન અત્યારે છે તેના કરતા વધારે હોત કે ઓછું?
$(f)$ કેટલાક વૈજ્ઞાનિકોએ આગાહી કરી છે કે પૃથ્વી પર વૈશ્વિક પરમાણુ યુદ્ધ પછી ગંભીર 'ન્યુક્લિયર વિન્ટર' આવશે જે પૃથ્વી પરના જીવન પર વિનાશક અસર કરશે. આ આગાહીનો આધાર શું હોઈ શકે?

એક વિદ્યુતચુંબકીય $(EM)$ તરંગ માધ્યમમાં $\vec{v} = v\hat{i}$ વેગ સાથે પ્રસરણ પામે છે. આ $EM$ તરંગનું તાત્કાલિક દોલિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $+y$ અક્ષની દિશામાં છે. તો $EM$ તરંગના દોલિત ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

$x$-દિશામાં ગતિ કરતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું ક્ષેત્ર સમીકરણ $E_y = 300 \sin \omega \left( t - \frac{x}{c} \right)$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન ફક્ત $y$-દિશામાં $1.5 \times 10^6 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત હોય, તો ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા મહત્તમ વિદ્યુત અને ચુંબકીય બળોનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo