$1 \; MeV$ ની ગતિઊર્જા ધરાવતો પ્રોટોન દક્ષિણથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. લાગુ પાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર (પશ્ચિમથી પૂર્વ) ને કારણે તેને $10^{12} \; m/s^2$ નો પ્રવેગ મળે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ....... $mT$ છે (પ્રોટોનનું સ્થિર દળ $1.6 \times 10^{-27} \; kg$ છે).

જો પ્રોટોન, ડ્યુટેરોન અને $\alpha$-કણ સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થઈને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે દાખલ થાય, તો તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા એક ડ્યુટેરોન અને એક આલ્ફા કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે. ધારો કે $r_{d}$ અને $r_{\alpha}$ એ તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓ છે. તો $\frac{r_{d}}{r_{\alpha}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$100 \; V$ ના પોટેન્શિયલ પર તેના કલેક્ટર સાથેની એક ઇલેક્ટ્રોન ગન ઓછા દબાણ $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ વાળા હાઇડ્રોજન વાયુ ધરાવતા ગોળાકાર બલ્બમાં ઇલેક્ટ્રોન છોડે છે. $2.83 \times 10^{-4} \; T$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇલેક્ટ્રોનના માર્ગને $12.0 \; cm$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં વાળે છે. (આ માર્ગ જોઈ શકાય છે કારણ કે માર્ગમાં રહેલા વાયુના આયનો ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષીને બીમને કેન્દ્રિત કરે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર દ્વારા પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે; આ પદ્ધતિને 'ફાઇન બીમ ટ્યુબ' પદ્ધતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.) આપેલ ડેટા પરથી $e/m$ શોધો.

સ્થિર ન્યુક્લિયસ ${}_{92}^{226}X \to Y + \alpha$ સમીકરણ મુજબ $\alpha -$ ક્ષય અનુભવે છે. $t=0$ સમયે,ઉત્સર્જિત $\alpha -$ કણ એવા અવકાશમાં પ્રવેશે છે જ્યાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \hat{i}$ અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ હાજર છે. $\alpha -$ કણ $x = 0$ પર $\vec{v} = v_0 \hat{j}$ વેગ સાથે પ્રવેશે છે. $\left( \sqrt{3} \times 10^7 \frac{m_{\alpha}}{q_{\alpha} E_0} \right)$ સમય પછી કણની ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતા બમણી જોવા મળે છે. $\alpha -$ કણની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0$ કેટલી હશે?

ચોક્કસ વિસ્તારમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને વિદ્યુત ક્ષેત્ર વચ્ચેનો તફાવત પારખવા માટે વિદ્યુતભારિત કણની ગતિનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકાય?