સાબિત કરો કે ત્રિકોણમાં ઓછામાં ઓછા બે લઘુકોણ હોવા જ જોઈએ.

(N/A) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $\angle A, \angle B$ અને $\angle C$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ,$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$.
કિસ્સો $1$: જો ત્રિકોણ લઘુકોણ ત્રિકોણ હોય,તો ત્રણેય ખૂણા $90^{\circ}$ કરતા નાના હોય છે. આમ,તેમાં ત્રણ લઘુકોણ હોય છે.
કિસ્સો $2$: જો ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો એક ખૂણો $90^{\circ}$ હોય છે. ધારો કે $\angle A = 90^{\circ}$. તો $\angle B + \angle C = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$. બે ધન ખૂણાઓનો સરવાળો $90^{\circ}$ હોવાથી,$\angle B$ અને $\angle C$ બંને $90^{\circ}$ કરતા નાના હોવા જોઈએ,એટલે કે તે બંને લઘુકોણ છે.
કિસ્સો $3$: જો ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ હોય,તો એક ખૂણો $90^{\circ}$ કરતા મોટો હોય છે. ધારો કે $\angle A > 90^{\circ}$. તો $\angle B + \angle C = 180^{\circ} - \angle A$. $\angle A > 90^{\circ}$ હોવાથી,$\angle B + \angle C < 90^{\circ}$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $\angle B$ અને $\angle C$ બંને $90^{\circ}$ કરતા નાના હોવા જોઈએ,એટલે કે તે બંને લઘુકોણ છે.
નિષ્કર્ષ: તમામ શક્ય કિસ્સાઓમાં,ત્રિકોણમાં ઓછામાં ઓછા બે લઘુકોણ હોવા જ જોઈએ.