સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) એ નીચે આવવાના સમય (time of descent) જેટલો હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે કોઈ પદાર્થને $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે મહત્તમ ઊંચાઈએ તેનો અંતિમ વેગ $v = 0$ થાય છે.
ધારો કે ઉપર જવાનો સમય $t_{1}$ છે. ગતિના પ્રથમ સમીકરણ $v = u + at$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = -g$:
$0 = u - gt_{1}$
$\Rightarrow t_{1} = \frac{u}{g} ......(1)$
પાછા ફરતી વખતે (નીચે આવતી વખતે),પદાર્થ મહત્તમ ઊંચાઈએ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે,તેથી પ્રારંભિક વેગ $u' = 0$ છે. જ્યારે તે જમીન પર પહોંચે છે ત્યારે તેનો અંતિમ વેગ $v' = u$ થાય છે. ધારો કે નીચે આવવાનો સમય $t_{2}$ છે. $v' = u' + gt_{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$u = 0 + gt_{2}$
$\Rightarrow t_{2} = \frac{u}{g} ......(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $t_{1} = t_{2}$ મળે છે.
આમ,ઉપર જવાનો સમય એ નીચે આવવાના સમય જેટલો જ હોય છે.

Explore More

Similar Questions

એક રેસિંગ કારનો પ્રવેગ $4 \,m s^{-2}$ જેટલો અચળ છે. શરૂઆત કર્યા પછી $10 \,s$ માં તે કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

એક પથ્થરને $5 \, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. જો ગતિ દરમિયાન પથ્થરનો પ્રવેગ નીચેની દિશામાં $10 \, m s^{-2}$ હોય,તો પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ અને ત્યાં પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

Difficult
View Solution

એક પદાર્થને $u$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,તો તે મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ $h$ સુધી પહોંચશે?

એક પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દોરો જે $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે $t$ સમય માટે ગતિ શરૂ કરે છે. આ આલેખનો ઉપયોગ કરીને $t$ સમયમાં કપાયેલ અંતર $S$ માટેનું સૂત્ર તારવો.

Difficult
View Solution

સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે નીચેના સમીકરણો તારવો:
$(i)$ $v = u + at$
$(ii)$ $S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$(iii)$ $v^2 - u^2 = 2aS$, જ્યાં સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo