राशि Z,समीकरण Z = x^2y - xy^2 के अनुसार x और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $Z = x^2y - xy^2$,$x = 3.0 \pm 0.1$,और $y = 2.0 \pm 0.1$.सबसे पहले,$Z$ का औसत मान ज्ञात करें:$Z = (3.0)^2(2.0) - (3.0)(2.0)^2 = (9.0)(

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$6 \pm 1.1$

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(A) दिया गया है $Z = x^2y - xy^2$,$x = 3.0 \pm 0.1$,और $y = 2.0 \pm 0.1$.सबसे पहले,$Z$ का औसत मान ज्ञात करें:$Z = (3.0)^2(2.0) - (3.0)(2.0)^2 = (9.0)(2.0) - (3.0)(4.0) = 18.0 - 12.0 = 6.0$.अब,आंशिक अवकलन विधि का उपयोग करके निरपेक्ष त्रुटि $\delta Z$ ज्ञात करें:$\delta Z = \left| \frac{\partial Z}{\partial x} ight| \delta x + \left| \frac{\partial Z}{\partial y} ight| \delta y$.$\frac{\partial Z}{\partial x} = 2xy - y^2 = 2(3.0)(2.0) - (2.0)^2 = 12.0 - 4.0 = 8.0$.$\frac{\partial Z}{\partial y} = x^2 - 2xy = (3.0)^2 - 2(3.0)(2.0) = 9.0 - 12.0 = -3.0$.अब,इन मानों को त्रुटि के सूत्र में रखें:$\delta Z = |8.0| 	imes 0.1 + |-3.0| 	imes 0.1 = 0.8 + 0.3 = 1.1$.अतः,$Z$ का मान $6.0 \pm 1.1$ है।

राशि $Z$,समीकरण $Z = x^2y - xy^2$ के अनुसार $x$ और $y$ के साथ बदलती है,जहाँ $x = 3.0 \pm 0.1$ और $y = 2.0 \pm 0.1$ है। $Z$ का मान क्या होगा?

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