रेडियम किसी भी समय मौजूद मात्रा के समानुपाती दर पर विघटित होता है। यदि एक वर्ष में $P \%$ मात्रा गायब हो जाती है,तो $2$ वर्ष बाद बचा हुआ रेडियम कितना होगा?

  • A
    $\left(10-\frac{P}{10}\right)^2$
  • B
    $x_0\left[1+\frac{P}{100}\right]^2$
  • C
    $x_0\left[1-\frac{P}{100}\right]^2$
  • D
    $x_0\left[10-\frac{P}{100}\right]^2$

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एक शहर की जनसंख्या उस समय जनसंख्या के समानुपाती दर से बढ़ती है। यदि जनसंख्या $20$ वर्षों में $40,000$ से बढ़कर $80,000$ हो जाती है,तो अगले $40$ वर्षों में जनसंख्या क्या होगी ($,000$ में)?

अवकल समीकरण $x \frac{d^2y}{dx^2} = 1$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = 1$ होने पर $y = 1$ और $\frac{dy}{dx} = 0$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{a + bx}{c + dy}$ का हल मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्तों के परिवार को दर्शाता है यदि...

किसी समय $t$ पर एक रेडियोधर्मी तत्व के विघटन की दर उस समय उसके द्रव्यमान $M$ के समानुपाती होती है। यदि $k (k > 0)$ समानुपातिकता स्थिरांक है, तो $1.5 \text{ g}$ के प्रारंभिक द्रव्यमान को $0.5 \text{ g}$ द्रव्यमान में विघटित होने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $y \frac{dy}{dx} + x = k$ का हल . . . . . . दर्शाता है।

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