वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

एक वृत्त का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और यह $(2,3)$ से होकर गुजरता है। यदि यह वृत्त $x=2$ और $y=3$ रेखाओं पर क्रमशः $3$ और $4$ लंबाई के अंतःखंड बनाता है,तो इसका समीकरण है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x + 3y = 3$ और $16x - y = 4$ हैं और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है।

वृत्त $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ की त्रिज्या है

वृत्त $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के संकेंद्रीय और दिए गए वृत्त के क्षेत्रफल से दोगुना क्षेत्रफल वाले वृत्त का समीकरण है

एक निश्चित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से एक रेखा खींची जाती है जो वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB$ का मान क्या होगा?