$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

એક લંબચોરસની બાજુઓ સમીકરણો $x=-2, x=4, y=-2$ અને $y=5$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે,જે લંબચોરસની અંદર આવેલું છે અને ફક્ત બે વિરુદ્ધ બાજુઓને સ્પર્શે છે.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

કેન્દ્ર $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ અને ત્રિજ્યા $3$ એકમ ધરાવતા વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $3x - 2y + 6 = 0$ એ $X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે,તો $AB$ ત્રિજ્યા અને $A$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?