સમીકરણ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ એ $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળ બિ

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 + f^2 = c$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ એ $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળ બિંદુવર્તુળ બને તે માટે તેની ત્રિજ્યા શૂન્ય હોવી જોઈએ,એટલે કે $R = 0$. તેથી,$\sqrt{g^2 + f^2 - c} = 0$. બંને બાજુ વર્ગ કરતાં,આપણને $g^2 + f^2 - c = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $g^2 + f^2 = c$.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

યામ અક્ષો અને રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module