ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 ની નાભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$ મળે.નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે.વર્તુળ $(\pm \sqrt{7}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(0, 3)$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ માટે $r^2 = (\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2 = 7 + 9 = 16$ થાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 16$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$2x^2 + 2y^2 = 9$ વર્તુળના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જો $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ એ વર્તુળ $S$ પરના $3$ બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળ $S$ ના કેન્દ્રથી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો ${g^2} + {f^2} = c$ હોય,તો સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ શું દર્શાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module