નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

જો એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેની ત્રિજ્યા વર્તુળ $x^{2} + y^{2} + (2p + 3)x + (3 - 2p)y + p - 3 = 0$ ની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ છે,જ્યાં $z=x+iy$. આપેલ વર્તુળના કેન્દ્ર અને પરવલય $x^{2}-6x-y+13=0$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ $.....$ છે.

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1)$ હોય અને તેની એક બાજુનું સમીકરણ $3x + 4y + 3 = 0$ હોય,તો આ ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.