K ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે x^2+y^2+kx+(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ છે. વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=k/2$ અને $f=(1-k)/2$ મળે. ત્રિજ્યા $r = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ છે. વર્તુળના સામાન્ય સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=k/2$ અને $f=(1-k)/2$ મળે. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{\frac{k^2}{4} + \frac{(1-k)^2}{4} - 5}$. વર્તુળ માટે $r^2 > 0$ હોવું જોઈએ,તેથી $2k^2 - 2k - 19 > 0$. $r \le 5$ માટે $r^2 \le 25$,તેથી $2k^2 - 2k - 119 \le 0$. ઉકેલતા $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $12$ મળે છે.

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘવાળા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 2 = 0$ એ $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે?

જો વર્તૂળની ત્રિજ્યા $a$ હોય અને તે $X$-અક્ષને ઉગમબિંદુ આગળ સ્પર્શેં,તો તેનું સમીકરણ....

એક વર્તુળ બીજા ચરણમાં આવેલું છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $4$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો $x = \frac{2at}{1+t^2}$ અને $y = \frac{a(1-t^2)}{1+t^2}$,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $a$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module