રમણ તેના પરિવાર સાથે મૃત સમુદ્ર (Dead Sea) ની મુલાકાતે ગયો હતો. ત્યાં તેના પિતાએ જોયું કે એક મહિલા સમુદ્રમાં પીઠના બળે સૂઈને છાપું વાંચી રહી હતી. આ જોઈને રમણના પિતા આશ્ચર્યચકિત થઈ ગયા. તેમને લાગ્યું કે કદાચ તે મહિલા કોઈ કાળો જાદુ જાણતી હશે. રમણે તેના પિતાને સમજાવ્યું કે તે મહિલા કેમ ડૂબી રહી ન હતી.
$(a)$ તમારા મતે તે મહિલા મૃત સમુદ્રમાં કેમ ડૂબતી નથી તેનું કારણ શું છે?
$(b)$ રમણ દ્વારા કયું મૂલ્ય પ્રદર્શિત થાય છે?

એક પદાર્થનું હવામાં વજન $10 \, N$ છે. જ્યારે તેને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન માત્ર $8 \, N$ થાય છે. પદાર્થ દ્વારા વિસ્થાપિત થયેલ પ્રવાહીનું વજન કેટલું હશે ($, N$ માં)?

ગૌતમ તેના સહપાઠીઓ સાથે મેળામાં ગયો હતો. ત્યાં તેણે જોયું કે એક ફેરિયો હિલિયમ ગેસથી ભરેલા ફુગ્ગા વેચી રહ્યો હતો. તેના શિક્ષકે વિદ્યાર્થીઓને કહ્યું કે ફુગ્ગા આકાશમાં ઉપર જશે અને થોડા અંતર પછી અટકી જશે. ગૌતમે તેના શિક્ષકને પ્રશ્ન કર્યો કે ફુગ્ગા શા માટે અટકી જશે. તેણે તેના શિક્ષક સાથે દલીલ કરવાનું શરૂ કર્યું કે ફુગ્ગા અનંતકાળ સુધી ઉપર જશે. તેના શિક્ષક તેનાથી ચીડાઈ ગયા. તે જ સમયે,ગૌતમના મિત્ર અવધેશ તેને બાજુ પર લઈ ગયો અને તેને સમજાવ્યું કે શિક્ષક સાચા હતા. અવધેશ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમજૂતીથી ગૌતમ સંતુષ્ટ થયો.
$(a)$ ફુગ્ગો અમુક ઊંચાઈએ પહોંચ્યા પછી શા માટે અટકી જશે?
$(b)$ અવધેશ અને ગૌતમ દ્વારા કયા મૂલ્યો દર્શાવવામાં આવ્યા છે?

$(a)$ $5\, cm$ બાજુવાળા એક સમઘનને પાણીમાં અને ત્યારબાદ સંતૃપ્ત ક્ષારના દ્રાવણમાં ડુબાડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તેને વધુ ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) અનુભવાશે? જો સમઘનની દરેક બાજુ ઘટાડીને $4\, cm$ કરવામાં આવે અને પછી તેને પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે,તો પાણી માટેના પ્રથમ કિસ્સાની સરખામણીમાં સમઘન દ્વારા અનુભવાતા ઉત્પ્લાવક બળ પર શું અસર થશે? દરેક કિસ્સા માટે કારણ આપો.
$(b)$ $4000\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો $4\, kg$ વજનનો એક દડો $10^3\, kg\, m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. તેના પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ શોધો. ($g = 10\, m\, s^{-2}$ આપેલ છે.)

અમારી સોસાયટીના દૂધવાળાએ લેક્ટોમીટર રાખવાનું શરૂ કર્યું. તેના આ પગલાની સોસાયટીના સભ્યો દ્વારા ખૂબ પ્રશંસા કરવામાં આવી.
$(a)$ લેક્ટોમીટરનો ઉપયોગ શું છે? તે કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?
$(b)$ દૂધવાળાના કયા મૂલ્યો આ પગલા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

પ્લવકતા (buoyancy) એટલે શું?