फलन $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ का परिसर (range) है

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$,जहाँ $[x]$ $x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है,सभी $x$ के लिए परिभाषित है जो निम्नलिखित में से किसमें आते हैं:

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f:(1,3) \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=\frac{x[x]}{1+x^{2}}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो $f$ का परिसर क्या है?

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{x+2}{9-x^{2}}$ का प्रांत (domain) है