वास्तविक मान वाला फलन f(x) = frac{operatornam | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$ को परिभाषित होने के लिए,दो शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. $\operatorname{cosec}^{-1

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अंतराल $[-1, 1]$ को छोड़कर सभी गैर-पूर्णांक

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$ को परिभाषित होने के लिए,दो शर्तों को पूरा करना होगा:$1$. $\operatorname{cosec}^{-1} x$ का डोमेन $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ है।$2$. हर $\sqrt{x - [x]}$ गैर-शून्य और वास्तविक होना चाहिए। चूँकि $x - [x] = \{x\}$ ($x$ का भिन्नात्मक भाग),हमें $\{x\} > 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है कि $x$ पूर्णांक नहीं हो सकता है।इन शर्तों को मिलाने पर,$x$ को $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ में होना चाहिए और $x 
otin \mathbb{Z}$ होना चाहिए।यह $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ में सभी गैर-पूर्णांकों के बराबर है,जो अंतराल $(-1, 1)$ को छोड़कर सभी गैर-पूर्णांकों के समान है।

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फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log(x^2 - 1) + x \operatorname{coth}^{-1} x$ का प्रांत (domain) क्या है?

$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ का प्रांत (domain) है

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