$f(x)=\cos ^{-1}\left(\frac{x-3}{2}\right)-\log _{10}(4-x)$ का प्रांत (domain) है

यदि प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ है,तो $f$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक वास्तविक मान वाला फलन $f: A \rightarrow B$ जो $f(x) = \frac{4-x^2}{4+x^2}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ सभी $x \in A$ के लिए यह एकैकी-आच्छादक (bijection) है। यदि $-4 \in A$ है,तो $A \cap B =$

यदि $f: R \rightarrow A$,जो $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (onto) फलन है,तो $A =$

क्या यह सत्य है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $x = e^{\log x}$ होता है?

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, तो वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर क्या है?