f(x) = log left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) फलन $f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ तब परिभाषित होता है जब लघुगणक का मान धनात्मक हो: $(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9} > 0$ $\Ri

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, 4)$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ तब परिभाषित होता है जब लघुगणक का मान धनात्मक हो: $(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9} > 0$ $\Rightarrow (2.5)^{3-x^2} > (0.4)^{x+9}$ चूंकि $0.4 = (2.5)^{-1}$, हम लिख सकते हैं: $(2.5)^{3-x^2} > (2.5)^{-(x+9)}$ आधार $2.5 > 1$ होने के कारण, घातांकों के लिए: $3 - x^2 > -x - 9$ $x^2 - x - 12 $(x - 4)(x + 3) अतः $x \in (-3, 4)$।

$f(x) = \log \left[(2.5)^{3-x^2} - (0.4)^{x+9}\right]$ का प्रांत (domain) है

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है:

फलन $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) है

$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module