फलन f(x) = frac{3}{4 - x^2} + log_{10}(x^3 - | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4 - x^2 
eq 0$ $\Rightarrow x^2 
eq

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$(-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$

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(D) फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4 - x^2 
eq 0$ $\Rightarrow x^2 
eq 4$ $\Rightarrow x 
eq \pm 2$.$2$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^3 - x > 0$.असमिका का गुणनखंड करने पर: $x(x - 1)(x + 1) > 0$.संख्या रेखा पर $-1, 0, 1$ बिंदुओं का उपयोग करके,व्यंजक $(-1, 0) \cup (1, \infty)$ अंतराल में धनात्मक है।शर्तों को संयोजित करने पर: $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$ और $x 
eq \pm 2$.चूंकि $2$ अंतराल $(1, \infty)$ में स्थित है,इसलिए इसे हटाना होगा।अतः,प्रांत $D = (-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) है

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