x के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) फलन $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ के सुपरिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणेतर होना चाहिए और हर शून्य नहीं होना चाहिए।अतः,$\fra

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ के सुपरिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक ऋणेतर होना चाहिए और हर शून्य नहीं होना चाहिए।अतः,$\frac{|x|-2}{|x|-3} \geq 0$ और $|x|-3 
eq 0$.माना $t = |x|$,जहाँ $t \geq 0$. असमिका $\frac{t-2}{t-3} \geq 0$ हो जाती है।क्रांतिक बिंदु $t=2$ और $t=3$ हैं।$t$ के लिए अंतरालों की जाँच करने पर:$1$) यदि $0 \leq t  0$.$2$) यदि $2 \leq t $3$) यदि $t > 3$,तो $\frac{t-2}{t-3} > 0$.इस प्रकार,$t$ के लिए हल $0 \leq t \leq 2$ या $t > 3$ है।$|x| = t$ वापस रखने पर,हमें $0 \leq |x| \leq 2$ या $|x| > 3$ प्राप्त होता है।$|x| \leq 2 \implies x \in [-2, 2]$.$|x| > 3 \implies x \in (-\infty, -3) \cup (3, \infty)$.इन दोनों को मिलाने पर,प्रांत $(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$ प्राप्त होता है।

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ एक सुपरिभाषित फलन है।

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

यदि $R-(\alpha, \beta)$,$\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ का परिसर (range) है,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखा $\alpha x+\beta y+1=0$ के अंतःखंडों (intercepts) का योग क्या है?

फलन $f(x) = [x] - x$ का परिसर (range) है

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module