x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ સુવ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{|x|

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ સુવ્યાખ્યાયિત હોવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{|x|-2}{|x|-3} \geq 0$ અને $|x|-3 
eq 0$.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. અસમતા $\frac{t-2}{t-3} \geq 0$ બને છે.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $t=2$ અને $t=3$ છે.$t$ માટેના અંતરાલો તપાસતા:$1$) જો $0 \leq t  0$.$2$) જો $2 \leq t $3$) જો $t > 3$,તો $\frac{t-2}{t-3} > 0$.આમ,$t$ માટેનો ઉકેલ $0 \leq t \leq 2$ અથવા $t > 3$ છે.$|x| = t$ પાછું મૂકતા,આપણને $0 \leq |x| \leq 2$ અથવા $|x| > 3$ મળે છે.$|x| \leq 2 \implies x \in [-2, 2]$.$|x| > 3 \implies x \in (-\infty, -3) \cup (3, \infty)$.આ બંનેને જોડતા,પ્રદેશ $(-\infty, -3) \cup [-2, 2] \cup (3, \infty)$ મળે છે.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x)=\sqrt{\frac{|x|-2}{|x|-3}}$ એક સુવ્યાખ્યાયિત વિધેય છે.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_3(5 + 4x - x^2)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

$\alpha$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f: R \rightarrow [0, \frac{\pi}{2})$ જ્યાં $f(x) = \tan^{-1}(x^2 + x + \alpha^2)$ વ્યાપ્ત (onto) વિધેય બને.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module