फलन f(x) = [x] - x का परिसर (range) है | vedclass

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Question

(B) फलन को $f(x) = [x] - x$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ क

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$(-1, 0]$

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(B) फलन को $f(x) = [x] - x$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x = [x] + \{x\}$,जहाँ $\{x\}$ संख्या $x$ का भिन्नात्मक भाग है।इसलिए,$[x] - x = -\{x\}$ होगा।भिन्नात्मक भाग फलन $\{x\}$ का मान अंतराल $[0, 1)$ में होता है।अतः,$-\{x\}$ का मान अंतराल $(-1, 0]$ में होगा।इसलिए,फलन $f(x) = [x] - x$ का परिसर $(-1, 0]$ है।

फलन $f(x) = [x] - x$ का परिसर (range) है

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