फलन f(x) = frac{1}{1 + e^x} का प्रांत [-1, 1] | vedclass

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Question

(A) दिया गया प्रांत $-1 \le x \le 1$ है।चूंकि $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ एक निरंतर ह्रासमान फलन है,इसलिए परिसर $[f(1), f(-1)]$ होगा।मानों की गणना करने

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$\left( \frac{1}{1+e}, \frac{1}{1+e^{-1}} \right)$

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(A) दिया गया प्रांत $-1 \le x \le 1$ है।चूंकि $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ एक निरंतर ह्रासमान फलन है,इसलिए परिसर $[f(1), f(-1)]$ होगा।मानों की गणना करने पर:$f(1) = \frac{1}{1 + e^1} = \frac{1}{1 + e}$$f(-1) = \frac{1}{1 + e^{-1}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{e}} = \frac{e}{e + 1}$अतः,परिसर $\left[ \frac{1}{1+e}, \frac{e}{1+e} \right]$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{1 + e^x}$ का प्रांत $[-1, 1]$ है। फलन का परिसर ज्ञात कीजिए।

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