फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ का प्रांत (domain) है

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है, तो वास्तविक मान फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2+[x]-2}}$ का परिसर क्या है?

फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है:

फलन $f(x) = \log_e(x - [x])$ का प्रांत (Domain) है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [\frac{x}{5}]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in R$ और $[y]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $y$ से अधिक नहीं है, तो $\{f(x) : |x| < 71\}$ किसके बराबर है?

वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \frac{\operatorname{cosec}^{-1} x}{\sqrt{x - [x]}}$,जहाँ $[x]$ $x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है,सभी $x$ के लिए परिभाषित है जो निम्नलिखित में से किसमें आते हैं: