वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{log_2(x+3)} | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x+3 > 0 \implies x > -3$.$2$. हर

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$(-3, -2) \cup (-1, \infty)$

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(D) फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x+3 > 0 \implies x > -3$.$2$. हर में वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $x^2+3x+2 > 0$.गुणनखंड करने पर: $(x+2)(x+1) > 0$.यह असमिका $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$ के लिए सत्य है।$x > -3$ और $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, \infty)$ का प्रतिच्छेदन लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$x \in (-3, -2) \cup (-1, \infty)$.

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

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यदि $f(x) = \tan \left(\frac{\pi}{\sqrt{x+1}+4}\right)$ एक वास्तविक मान वाला फलन है, तो $f$ का परिसर क्या है?

फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x)=\sin [x]$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए,जहाँ $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ और $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है:

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