एक आदर्श गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा $U$,दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच संबंध $U = 2 + 2PV$ है। तो गैस है:

एक गैस मिश्रण में $16 \ g$ हीलियम और $16 \ g$ ऑक्सीजन है। इस मिश्रण के लिए $C_P/C_V$ का अनुपात क्या होगा?

दो गैसें $A$ और $B$ जिनका दाब $P$,आयतन $V$ और परम ताप $T$ समान है,उन्हें मिलाया जाता है। यदि मिश्रण का आयतन $V$ और ताप $T$ है,तो मिश्रण का दाब क्या होगा?

दो गैर-अभिक्रियाशील आदर्श गैसों का मिश्रण एक पात्र में बंद है,जिसमें '$T$' तापमान पर एक मोल एकपरमाणुक गैस '$A$' और 'n' मोल द्विपरमाणुक गैस '$B$' है। यदि गैसीय मिश्रण का रुद्धोष्म (adiabatic) स्थिरांक $\frac{13}{9}$ है,तो 'n' का मान क्या होगा?

आदर्श गैस के एक मिश्रण में $5$ मोल एकपरमाणुक गैस और $1$ मोल दृढ़ द्विपरमाणुक गैस है,जो प्रारंभ में $P_0$ दाब,$V_0$ आयतन और $T_0$ तापमान पर है। यदि गैस मिश्रण को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से $V_0 / 4$ आयतन तक संपीडित किया जाता है,तो सही कथन है/हैं:
(दिया गया है: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ गैस नियतांक है)
$(1)$ संपीडन के बाद गैस मिश्रण का अंतिम दाब $9 P_0$ और $10 P_0$ के बीच है।
$(2)$ संपीडन के बाद गैस मिश्रण की औसत गतिज ऊर्जा $18 RT_0$ और $19 RT_0$ के बीच है।
$(3)$ प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य $|W| = 13 RT_0$ है।
$(4)$ गैस मिश्रण का रुद्धोष्म नियतांक $1.6$ है।

$1 \,atm$ के दबाव पर $1$ लीटर ऑक्सीजन और $0.5 \,atm$ के दबाव पर $2$ लीटर नाइट्रोजन को $1 \,L$ आयतन वाले पात्र में डाला जाता है। यदि तापमान में कोई परिवर्तन न हो, तो गैस के मिश्रण का अंतिम दबाव ($atm$ में) क्या होगा?