दूरबीन (telescope) की विभेदन क्षमता (resolving power) कब बढ़ती है?

एक टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव का व्यास $200 \text{ cm}$ है। टेलीस्कोप की विभेदन क्षमता (resolving power) क्या है? प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda = 5000 \text{ \AA}$ लें।

दूरदर्शी (टेलीस्कोप) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का द्वारक (aperture) बड़ा रखा जाता है ताकि

एक दूरबीन (telescope) की विभेदन सीमा (limit of resolution) $3.0 \times 10^{-7} \text{ rad}$ है। यह मानते हुए कि इसका उपयोग किसी तारे से आने वाले $525 \text{ nm}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को देखने के लिए किया जाता है, तो अभिदृश्यक (objective) का व्यास क्या होना चाहिए ($\text{ m}$ में)?

यह मानते हुए कि मानव पुतली की त्रिज्या $0.25 \ cm$ है और स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $25 \ cm$ है,$500 \ nm$ तरंगदैर्ध्य पर मानव आँख द्वारा विभेदित की जा सकने वाली दो वस्तुओं के बीच की न्यूनतम दूरी ..... $\mu m$ है।

एक प्रकाशिक यंत्र में उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्घ्य $\lambda_1 = 4000 \ \mathring{A}$ और $\lambda_2 = 5000 \ \mathring{A}$ हैं। उनकी विभेदन क्षमता का अनुपात क्या होगा?