ax^2 + b = 0 के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे य | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = B^2 - 4AC > 0$ हो।यहाँ,$A = a$,$B = 0$,

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$ab < 0$

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(B) द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूल वास्तविक और भिन्न होते हैं यदि विविक्तकर (discriminant) $D = B^2 - 4AC > 0$ हो।यहाँ,$A = a$,$B = 0$,और $C = b$ है।विविक्तकर के सूत्र में इन मानों को रखने पर:$D = 0^2 - 4(a)(b) > 0$$-4ab > 0$$-4$ से भाग देने पर (जो असमिका के चिह्न को बदल देता है):$ab < 0$.

$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि:

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$k > -1$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए,जिनके लिए समीकरण $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ के वास्तविक मूल हैं।

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो समीकरण $ax^2 - 2bx + c = 0$ के मूल हैं

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $3ax^2+3bx+c=0$ के मूलों के तीन गुना हैं, है

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