वह द्विघात समीकरण जिसके मूल 3ax^2+3bx+c=0 के | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दिए गए समीकरण $3ax^2+3bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।अतः, $3a\alpha^2+3b\alpha+c=0$ है।हम वह समीकरण ज्ञात करना चाहते हैं जिसक

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$ax^2+3bx+3c=0$

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(A) मान लीजिए कि दिए गए समीकरण $3ax^2+3bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।अतः, $3a\alpha^2+3b\alpha+c=0$ है।हम वह समीकरण ज्ञात करना चाहते हैं जिसके मूल $3\alpha$ और $3\beta$ हैं। मान लीजिए $x = 3\alpha$, जिसका अर्थ है $\alpha = \frac{x}{3}$।मूल समीकरण में $\alpha = \frac{x}{3}$ प्रतिस्थापित करने पर:$3a(\frac{x}{3})^2 + 3b(\frac{x}{3}) + c = 0$$3a(\frac{x^2}{9}) + bx + c = 0$$\frac{ax^2}{3} + bx + c = 0$पूरे समीकरण को $3$ से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:$ax^2 + 3bx + 3c = 0$.

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल $3ax^2+3bx+c=0$ के मूलों के तीन गुना हैं, है

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